INERCIA

INERCIA

En fisica, la inercia (del latín inertĭa) es la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo relativo o movimiento relativo o dicho de forma general es la resistencia que opone la materia a modificar su estado de movimiento, incluyendo cambios en la velocidad o en la dirección del movimiento. Como consecuencia, un cuerpo conserva su estado de reposo relativo o movimiento rectilíneo uniforme relativo si no hay una fuerza que, actuando sobre él, logre cambiar su estado de movimiento.

1.Incapacidad que tienen los cuerpos de modificar por sí mismos el estado de reposo o movimiento en que se encuentran.

1. 1. 
      

LEY DE NEWTON

Newton descubrió la ley de la inercia, la tendencia de un objeto en movimiento a continuar moviéndose en una línea recta, a menos que sufra la influencia de algo que le desvíe de su camino. Newton supuso que si la Luna no salía disparada en línea recta, según una línea tangencial a su órbita, se debía a la presencia de otra fuerza que la empujaba en dirección a la Tierra, y que desviaba constantemente su camino convirtiéndolo en un círculo. Newton llamó a esta fuerza gravedad y creyó que actuaba a distancia.

A CONTINUACIÓN SE MUESTRAN ALGUNOS EJEMPLOS SOBRE LA INERCIA:

Momento de inercia de un disco

Vamos a calcular el momento de inercia de un disco de masa M y radio R respecto de un eje perpendicular al plano del disco y que pasa por su centro.

Tomamos un elemento de masa que dista x del eje de rotación. El elemento es un anillo de radio x y de anchura dx. Si recortamos el anillo y lo extendemos, se convierte en un rectángulo de longitud 2px y anchura dx, cuya masa es

El momento de inercia del disco es

Momento de inercia de un cilindro

Vamos a calcular el momento de inercia de un cilindro de masa M, radio R y longitud L respecto de su eje.

Tomamos un elemento de masa que dista x del eje de rotación. El elemento es una capa cilíndrica cuyo radio interior es x, exterior x+dx, y de longitudL,

MOMENTO DE INERCIA DE UN PARALEPIPEDO

Vamos a calcular el momento de inercia de un paralepípedo de masa M y de lados a, b y c respecto de un eje perpendicular a una de sus caras.

Dividimos el paralepípedo en placas rectangulares de lados a y b y de espesor dx.

El momento de inercia de cada una de las placas respecto de su eje de simetría es

Cálculo de momentos de inercia

Como ejemplo, calcularemos el momento de inercia de un cilindro homogéneo con respecto a uno de sus ejes de simetría, el eje longitudinal z que pasa por su centro de masas. El elemento de volumen en este caso es el volumen de la corteza cilíndrica (representada en azul en la figura) de espesor dR que se encuentra a una distanciaR del eje de giro, y viene dado por:

Finalmente, sustituyendo la densidad en la expresión anterior, el momento de inercia del cilindro con respecto al eje z es:

ASÍ SE PUEDE REPRESENTAR LA INERCIA